已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)?shù)妊�梯形ABCD滿足______時（添加一個條件），則四邊形AECD是菱形．

某班參加足球賽，準(zhǔn)備購買隊服，服裝批發(fā)部規(guī)定：購買20件以上，可按批發(fā)價付款，不超過20件只能按零售價付款，現(xiàn)在該班級如果只給參賽運動員購買，只能按零售價付款，需要300元，如果多購買10件給全班所有男同學(xué)，可按批發(fā)價付款，同樣也要300元，已知按批發(fā)價買5件與按零售價買3件的錢相同，這個班有多少名運動員？

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預(yù)測，每千克售價y₁（元）與每月份x如圖1所示；每千克成本y₂（元）與每月份x如圖2所示（圖2是拋物線，生產(chǎn)成本6月份最低）．
（1）分別求出y₁與y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

下列等式中不成立的是

1. A.
   （x-y）²=x²-2xy+y²
2. B.
   
3. C.
   （x-2）（x+2）=x²-4
4. D.
   （x+3）（x-5）=x²+2x-15

用火柴棍搭三角形如圖：請你找出規(guī)律猜想搭n個三角形需要________根火柴棍．

如圖，有4座島嶼，A、B、C、D島嶼之間有橋梁相連，在同一座橋不得通過兩次的原則下，從A出發(fā)到D結(jié)束，不同的走法有________種．

等邊三角形的每一個內(nèi)角均為________ 度．

將自然數(shù)按下列三角形規(guī)律排列，則第15行的各數(shù)之和是________．

已知直線l₁∥l₂，直線l₃，l₄分別與l₁，l₂交于點B，F(xiàn)和A，E，點P是直線l₃上一動點（不與點B，F(xiàn)重合），設(shè)∠BAP=∠1，∠PEF=∠2，∠APE=∠3．
（1）如上圖，當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點之間運動時，試確定∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點外側(cè)運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，畫出圖形，給出結(jié)論，不必證明．

若反比例函數(shù)y=-（k＞0）的圖象上有兩點P₁（1，y₁）和P₂（-2，y₂），則y₁，y₂的大小關(guān)系是________．