如圖所示，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

細(xì)心算一算（2a+b）（2a-b）+b（2a²+b）-4a²b÷b，其中．

a³•a⁵÷a⁸

如圖，拋物線與x軸交于A（6，0）、B（19，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，8），直線CD∥x軸交拋物線于D點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從C，D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)P向射線DC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向射線BD方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），AQ交CD于E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接BE．是否存在這樣的時(shí)刻t，使得∠AEB=∠BDC？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有________個(gè)．

在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好一四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上；設(shè)AB邊與直線l的夾角為a．

（1）如圖甲所示，四邊形ABCD為矩形，若α=36°，求矩形ABCD的長(zhǎng)和寬．（精確到1mm）
（2）①如圖乙所示，若四邊形ABCD為正方形，求tanα的值．
②寫(xiě)出圖乙中兩個(gè)有關(guān)P，Q的不同類(lèi)型結(jié)論．（不另添加字母，不必證明）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）

解下列方程（組）或不等式（組）．
（1）解方程組；
（2）解不等式2x-1≤4x+13，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（3）解不等式組．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，D、F分別是AB、CA上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)E，使△DEF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫(xiě)出作法；
（2）已知：如圖2，在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點(diǎn)，在BC、CA、上分別找一點(diǎn)E、F使△DEF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫(xiě)出作法；
（3）已知：如圖3，在△ABC中，是否存在D、E、F分別在AB、BC、CA，且△DEF的周長(zhǎng)最小？若存在請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫(xiě)出作法；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，有三邊分別為0.4m，0.5m和0.6m的三角形形狀的鐵皮，想要從中剪出一個(gè)面積最大的圓形鐵皮，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方法．

江蘇大學(xué)最新研究，家蠶二分濃核病毒直徑長(zhǎng)度只有22納米左右，必須通過(guò)40萬(wàn)倍電鏡觀察，22納米用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為

1. A.
   22×10^-9米
2. B.
   2.2×10^-8米
3. C.
   22×10^-8米
4. D.
   2.2×10^-9米