如圖①，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點，點C是⊙O上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設(shè)BC長度為n，AC長度為m．
（1）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（2）證明：；
（3）如圖②③，當(dāng)點C運動至或上時，②中結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案，并選擇其中一種證明）

已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=12cm．
（1）求圓心O到弦AB的距離．
（2）若弦AB恰好是△OCD的中位線，以CD中點E為圓點，R為半徑作⊙E，當(dāng)⊙O和⊙E相切時，求R的值．

若a、b、c滿足3a+7b+c=1和4a+10b+c=2001，則分式的值為________．

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，則2（a+b）-（-cd）+m=________．

下列說法正確的是

1. A.
   x²+4=0，則x=±2
2. B.
   x²=x的根為x=1
3. C.
   x²-2x=3沒有實數(shù)根
4. D.
   4x²+9=12x有兩個相等的實數(shù)根

若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，則m的值為________．

求下列各式的值：
（1）；           
（2）；             
（3）；
（4）；           
（5）；               
（6）．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，OA=10cm，OC=8cm，將矩形沿直線CD折疊，使點B落在x軸上點E處．
（1）求E點坐標(biāo)；
（2）將△AED沿x軸向左平移，速度為1cm/秒，設(shè)平移的時間為t（秒），且0＜t＜，△AED與△CED重疊部分的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求出S的最大值．

在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（2，0）．請在平面直角坐標(biāo)系中以0為位似中心，按比例尺2：1把△OAB放大，放大后A、B點的對應(yīng)點為A′、B′，求A′、B′的坐標(biāo)．

甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在A地提速時距地面的高度b為______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？