有一個長方形OBCD放在一個數(shù)軸上（長方形一個頂點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別代表實(shí)數(shù)-3與9，如圖示．有一個動點(diǎn)Q從M出發(fā)，速度為每秒運(yùn)動1個單位，沿數(shù)軸正方向運(yùn)動到N點(diǎn)為止．問：何時點(diǎn)Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象．

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點(diǎn)（P與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P₁位置時，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時直線的解析式是y=2x+1
（1）BC、AP₁的長；
（2）①求過B、P₁、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
②求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸相切時⊙P的半徑r的值；
（3）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3：5時，則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何？并說明理由．

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．

這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（-3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）建筑物A的坐標(biāo)為（3，1），請在圖中標(biāo)出A點(diǎn)的位置．
（3）建筑物B在大門北偏東45°的方向，并且B在花壇的正北方向處，請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）在y軸上找一點(diǎn)C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如果△ABC的周長為40米，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，作三個半徑為1米的圓輪，帶動圓輪轉(zhuǎn)動的皮帶長為l，試求l的長度．

解方程x²+3x-5=0，得________．

一次函數(shù)y=x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c-d）-b（c-d）的值為

1. A.
   9
2. B.
   -16
3. C.
   25
4. D.
   -25．

圖中，將大寫字母E繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案．

設(shè)m，n為正整數(shù)，且m≠2，如果對一切實(shí)數(shù)t，二次函數(shù)y=x²+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離不小于|2t+n|，求m，n的值．