若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a²+1，-+2），則點(diǎn)P在第________象限．

將邊長分別為、、、、…的正方形的面積分別記作S₁、S₂、S₃、S₄，…，計(jì)算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃，…．若邊長為（n為正整數(shù)）的正方形面積記作S_n，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想S_n-S_n-1=________．（用含n的式子表示）

如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，AC和BD都與坐標(biāo)軸垂直，垂足分別為C、D，OD=1，OC=2，AC與BD交于點(diǎn)P，則△AOB的面積為

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（1，4）；B（3，0），以AB為直徑的圓M與y軸相交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在D的下方）．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和線段AB的長；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P在以AB為直徑的圓M上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

若線段a=5，c=20，b是a，c的比例中項(xiàng)，則b=________．

去括號(hào)：2x-（5a-7b-26）=________．

如果分式方程+=無解，那么a的值是________．

李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只．
（1）則一年前李大爺買入A種兔子______只，目前A、B兩種兔子共______只；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？
（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只，如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

函數(shù)y=+（x-1）⁰的自變量x的取值范圍是________；已知反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（a-1，2），則a=________；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為________．

[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（分別用文字語言及符號(hào)語言敘述）；
[嘗試證明]
它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明．現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；
[知識(shí)拓展]
如圖3所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：
方案一：如圖4所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖5所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．①在方案一中，a₁=________km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a₂=________km（用含x的式子表示）
③請你分析：要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．