化簡(jiǎn)：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（x＞0，y＞0）；
（5）；
（6）（a＞0，b＞0，c＞0）；
（7）（x＞2y，y＞0）；
（8）（a＞2b＞0）．

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax²+ax-2上．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）拋物線的解析式為_(kāi)_____；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知15m^xn和-m²n是同類項(xiàng)，則|2-4x|+|4x-1|的值為

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   13

寫(xiě)出一個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形________（圓、正方形除外）．

如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB為直徑作圓O分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD，下列結(jié)論：①，②FD是⊙O的切線；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的內(nèi)心．
其中一定正確的結(jié)論是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

如圖所示，△AOB為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
 ①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b²-4ac＞0                                        
其中正確的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

下圖是西部大開(kāi)發(fā)重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目--澀寧蘭管線樂(lè)都段的一部分示意圖，假設(shè)要在這段管線附近修建一個(gè)氣站C，分別向張莊和李莊供氣，問(wèn)氣站C修在管線邊的什么地方時(shí)，可使所用的輸氣管道最短？請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)找出這個(gè)地點(diǎn)C的位置（保留作圖的痕跡），并作簡(jiǎn)單的說(shuō)明．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如圖①，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G．
（1）求證：內(nèi)切圓的半徑r₁=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②，若半徑為r₂的兩個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③，若半徑為r_n的n個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值．