某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的周長（寫出所有可能的情形）．

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售．九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）	20
單位捕撈成本（元/kg）	5-
捕撈量（kg）	950-10x

（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

如圖，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的兩個外角的平分線交于E點(diǎn)，求∠AEC的度數(shù)．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？

前不久，特奧運(yùn)動會羽毛球比賽在我區(qū)寶宸體育場舉行．比賽結(jié)束后，部分運(yùn)動員和志愿者交換禮物留作紀(jì)念．交換禮物時每位志愿者向每位運(yùn)動員贈送一件禮物，每位運(yùn)動員也向每位志愿者贈送一件禮物，這樣互相贈送的禮物共176件，已知參加該活動的志愿者人數(shù)比運(yùn)動員數(shù)多3人．問參加該活動的運(yùn)動員有幾人？

對于拋物線y=ax²+bx+c，已知當(dāng)x=3時，y有最小值-4，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

利用所學(xué)知識觀察如下圖所示，在標(biāo)有字母的六個形狀中，其中有五個分別與右側(cè)標(biāo)有數(shù)字的形狀相同，它們是________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+（m-1）x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）．
（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結(jié)A′B、BE′．
①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時，求AA′的長；
②設(shè)AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值時點(diǎn)E′的坐標(biāo)；
③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°=______；
（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根為0，則k=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   0