已知：如圖正△ABC的邊長為2，正△DEF的邊長為1，點D與A重合，E在AB上，F(xiàn)在AC上，把正△DEF按邊AB→BC→CA無滑動地滾動，始終保持D、E、F三點在△ABC的邊上或內(nèi)部，直到△DEF回到初始位置，則D經(jīng)過的最短路程為________．

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點B和點C的坐標；
（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

（1）（+2）（-2）；
（2）-；
（3）-3+．

如圖，點A在x正半軸上，點B在y正半軸上．tan∠OAB=2．拋物線y=x²+mx+2的頂點為D，且經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線解析式；
（2）將△OAB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后，點B落在點C處．將上述拋物線沿y軸上下平移后過C點．寫出點C坐標及平移后的拋物線解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后拋物線交y軸于B₁，頂點為D₁．點P在平移后的圖象上，且S_△PBB1=2S_△PDD1，求點P坐標．

已知兩角的度數(shù)是120°-α和α-30°，則這兩角的關(guān)系是

1. A.
   互余
2. B.
   相等
3. C.
   互補
4. D.
   不能確定

已知：，則代數(shù)式的值是________．

若=0，那么下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   b=0，a≠0
2. B.
   a=0，b≠0
3. C.
   a=0，b=0
4. D.
   a=b=0

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．點O為線段BC上的動點，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交線段AB、OD于點P、M，交射線BC于點N，連接AC、MN，AC交線段OD于點E．
（1）求梯形對角線AC的長．
（2）如圖2，當點O在線段BC上運動到使⊙O與對角線AC相切時，求⊙O的半徑OB．
（3）如圖3，當點O在線段BC上運動到使⊙O與線段BC的延長線交于點N時，以C為圓心，CN為半徑作⊙C，則⊙C與⊙O相內(nèi)切，求⊙C的半徑CN的最大值．
（4）在點O在線段BC上運動的過程中，是否存在MN∥AC的情況？若存在，求出⊙O的半徑OB；若不存在，說明理由．

（1）2-6+3 
（2）5++．

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是______形；
（2）若四邊形AEDF是正方形，則△ABC中需滿足______．