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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1,B1,C1的坐標(biāo).
(2)以格點為三角形頂點,,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△ABC∽△A2B2C2 ,相似比為 .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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【題目】某縣籌備20周年縣慶,園林部門決定利用3 490盆甲種花卉和2 950盆乙種花卉搭配A,B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆;搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來;
(2)若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
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【題目】小昆和小明玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:有3張背面完全相同,牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌,將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上,隨機抽出一張,記下牌面數(shù)字,放回后洗勻再隨機抽出一張。
(1)請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種),
表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù),則小昆獲勝;兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù),則小明獲勝。這個游戲公平嗎?為什么?
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【題目】關(guān)于正比例函數(shù)y=2x的圖象,下列敘述錯誤的是( 。
A. 點(﹣1,﹣2)在這個圖象上 B. 函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C. 圖象關(guān)于原點對稱 D. 圖象經(jīng)過一、三象限
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動;點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動.點P、Q分別從起點同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒
當(dāng)t = 4時,求線段PQ的長度
(2)當(dāng)t為何值時,△PCQ是等腰三角形?
(3)當(dāng)t為何值時,△PCQ的面積等于16cm2?
(4)當(dāng)t為何值時,△PCQ∽△ACB
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【題目】下列因式分解正確的是( )
A.x2+xy+x=x(x+y)B.x2﹣4x+4=(x+2)(x﹣2)
C.a2﹣2a+2=(a﹣1)2+1D.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)
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【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進價10元,售價15元;乙商品每件進價30元,售價40元
(1)若該超市一次性購進兩種商品共80件,且恰好用去1 600元,則購進甲商品件,乙商品件;
(2)若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1 640元,且總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元.請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案,并指出使該超市利潤最大的方案.
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【題目】(1)如圖1,在矩形ABCD中,點P為邊BC上一點,且, ,求BP的長;
(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中, ,求的長;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AD∥BC, , ,在BC邊上存在一點P,使得,則邊的長滿足的條件為 。(請直接寫出結(jié)果)
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