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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點O.(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為對角線AC、BD的交點,點E為BC上一點,連接EO,并延長交AD于點F,則圖中全等三角形共有( 。
A. 5對 B. 6對 C. 8對 D. 10對
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【題目】兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點C應(yīng)選在何處?請在圖中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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【題目】已知實數(shù)x1 , x2滿足x1+x2=7,x1x2=12,則以x1 , x2為根的一元二次方程是( 。
A.x2﹣7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C.x2+7x﹣12=0
D.x2﹣7x﹣12=0
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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點B的落點依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為( 。
A. (1345,0) B. (1345.5,) C. (1345,) D. (1345.5,0)
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【題目】均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)字.小明做了60次投擲實驗,結(jié)果統(tǒng)計如下:
朝下的數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 16 | 20 | 14 | 10 |
(1)計算上述實驗中“4”朝下的頻率.
(2)“根據(jù)實驗結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是”的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖所示,在等邊三角形△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB 于R,PS⊥AC于S,下列說法:①點P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.其中結(jié)論正確的是 _______________.(只填序號)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.
(1)求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長;
(2)若函數(shù)y=x+b(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.
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