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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,△AOB為等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B點坐標;
(2)如圖2,若C為x正半軸上一動點,以AC為直角邊作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,連接OD,求∠AOD的度數(shù);
(3)如圖3,過點A作y軸的垂線交y軸于E,F為x軸負半軸上一點,G在EF的延長線上,以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過A作x軸垂線交EH于點M,連FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,請說明;若不成立,說明理由.
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【題目】李先生乘出租車去某公司辦事,下車時,打出的電子收費單為“里程11千米,應(yīng)收29.10元”.該城市的出租車收費標準如下表所示,請求出起步價N(N<12).
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【題目】下列各組長度的線段為邊,能構(gòu)成三角形的是( )
A.7cm、5cm、12cmB.4cm、6cm、5cm
C.8cm、4cm、3cmD.6cm、8cm、15cm
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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
①填空:當點A位于 時,線段AC的長取得最大值,且最大值為 (用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB、AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
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【題目】如圖,正三角形A1B1C1的面積為1,取ΔA1B1C1各邊的中點A2、B2、C2,作第二個正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各邊的中點A3、B3、C3,作第三個正三角形A3B3C3,……,則第4個正三角形A4B4C4的面積是__________;第n個正三角形AnBnCn的面積是_____________。
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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),其中1是第一個三角形數(shù),3是第2個三角形數(shù),6是第3個三角形數(shù),…依此類推,那么第9個三角形數(shù)是 , 2016是第 個三角形數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求證:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點M在BC邊上,且∠MDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE.
(2)連接EM,如果FM=DM,判斷EM與DF的關(guān)系,并說明理由.
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