觀察思考

某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解決問題

（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米．

（2）

如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？

（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點P運動到OH上時，點P到l的距離最�。�”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；

②當(dāng)OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．

【題目】數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.4
B.4.5
C.5
D.6

A.a2a3＝a5B.（a2）3＝a5C.a6÷a2＝a3D.a5+a5＝a10

（1）求證：BE=CD；

（2）求∠BMC的大小.（用α表示）

【題目】如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設(shè)移動時間為t(s)．

(1)如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

(2)如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離(即OO1的長）；

(3)在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d(cm)．當(dāng)d<2時，求t的取值范圍．（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）

①AD=CD

②D到△ABC的三邊所在直線的距離相等

③點D在∠B的平分線上

④若∠B=80°，則∠D=50°

其中正確的說法的序號是_____________________.

【題目】若a﹣b=1，則2﹣2a+2b的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.4

求證：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．