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【題目】閱讀下列材料：

（1）解方程：

解：方程化為： .

即化為：（2x-3）（x-1）=0，

∴ 2x-3=0或x-1=0，

解得：x=或x=1.

∴方程的根為： ， .

（2）求解分式方程的過程是：將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，然后將整工方程的根代入驗(yàn)根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.

參考上述材料，解決下列問題：

（1）解方程： ；

（2）若方程的一個(gè)解是x=1，則方程的其他解是__________.

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【題目】若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，則a的值為_____．

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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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【題目】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax﹣2的值是4；那么，當(dāng)x=﹣2時(shí)，這代數(shù)式的值是（ ）
A.﹣4
B.﹣8
C.8
D.2

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【題目】作圖 題（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，平面上有三個(gè)村莊A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃打一水井P，使水井P到三個(gè)村莊的距離相等．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出水井P的位置；

（2）若∠BAC=120°,BC=米，求PA的長(zhǎng).

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【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a+b的值為________．

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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°.

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=BC；

②延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；

③連接AD，BE并猜想線段AD與BE的大小關(guān)系；

（2）證明（1）中你對(duì)線段AD與BE大小關(guān)系的猜想.

解：（1）AD與BE的大小關(guān)系是________________.

（2）證明：

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【題目】我國(guó)古代把直角三角形較短的直角邊稱為_____．

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