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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.(a+1)2=a2+1B.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5C.(﹣2ab2)3=8a3b6 D.2x3x2=x6
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為 x(h),兩車之間的距離為 y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為______ km ;圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為:______;慢車的速度為______,快車的速度為______;
(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車與慢車相遇時,第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.求第二列快車出發(fā)多長時間,與慢車相距200km.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①同位角相等;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④三條直線兩兩相交,總有三個交點(diǎn).
A.3個B.2個C.1個D.0個
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時,線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE,若設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<5),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PE∥AB;
(2)設(shè)△PEQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PF,在上述運(yùn)動過程中,五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化?說明理由
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,0),B(0,3),O 為原點(diǎn).
(1)求三角線 AOB 的面積;
(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個單位,得線段A′B′,x軸上有一點(diǎn)C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】某市為了打造森林城市,樹立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度,來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),觀測點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測得,因此經(jīng)過研究需要兩次測量,于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量.方法如下:如圖,小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動,小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來回走動,走到點(diǎn)D時,看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時,測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在陽光下,他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量,方法如下:如圖,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米,到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處,此時,測得小亮身高FG的影長FH=2.5米,FG=1.65米.
如圖,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“望月閣”的高AB的長度.
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【題目】有一枚均勻的正四面體,四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小紅隨機(jī)地拋擲一次,把著地一面的數(shù)字記為x;另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片,小亮將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計(jì)算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;
(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時的概率.
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