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【題目】認(rèn)真閱讀以下分解因式的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(1+x)+x(1+x)2
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)[(1+x)(1+x)]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ;
(2)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2 +x(1+x)3;
(3)猜想:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n 分解因式的結(jié)果是 .
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【題目】已知a、b為有理數(shù),且a<0,b>0,|b|<|a|,則a,b,﹣a,﹣b的大小關(guān)系是( )
A.﹣b<a<b<﹣a
B.﹣b<b<﹣a<a
C.a<﹣b<b<﹣a
D.﹣a<b<﹣b<a
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【題目】已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2(如圖①).
(1)在圖②的平面直角坐標(biāo)系中,畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形.并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,r為半徑的圓上,到直線y= x + 2的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系.
(3)如圖③,若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y= x + b的距離為1,則b的取值范圍為 .
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是
________________ (寫出所有正確說法的序號)
①方程x2-x-2=0是倍根方程.
②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0;
③若點(diǎn)(p,q)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程;
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【題目】有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是( )
A.+2
B.-3
C.+3
D.+4
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