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【題目】如圖1,ABC中,AB14,BC15AC13

(1) sinB_________,ABC的面積為_________

(2) 如圖2,點PB點出發(fā),以1個單位/s的速度向C點運動,過PPEAB、PDAC分別交ACAB邊于E、D點,設(shè)運動時間為t

① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說明理由

② 如圖3,將PDE沿DE折疊至QDE位置,連BQ、CQ,當t為何值時,2BQCQ

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【題目】下列計算正確的是( )
A.a2+a2=a4
B.(a23=a5
C.2a﹣a=2
D.(ab)2=a2b2

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【題目】已知拋物線C1yax2經(jīng)過(-1,1)

(1) C1的解析式為___________,頂點坐標為___________,對稱軸為___________

(2) 如圖1,直線lykx2k-2經(jīng)過定點P,過P的另一直線交拋物線C1AB兩點PAAB時,求A點坐標

(3) 如圖2,將C1向下平移hh0個單位至C2,M(2,b)在C2圖象上,過M作設(shè)MDME分別交拋物線于D、EMDE的內(nèi)心在直線yb上,求證:直線DE一定與過原點的某條定直線平行

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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( 。

A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)

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【題目】分解因式:x2﹣9x=

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【題目】某文具店準備購進甲,乙兩種鉛筆,若購進甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.

(1)求購進甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?

(2)若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種.

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【題目】已知直線ab,點M到直線a的距離是5 cm,到直線b的距離是3 cm,那么直線ab之間的距離是(  )

A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 2 cm8 cm

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【題目】已知點Px軸的距離為2,到y軸的距離為3,且點Px軸的上方,則點P的坐標為(  )

A. (2,3)B. (3,2)

C. (2,3)(2,3)D. (3,2)(3,2)

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【題目】某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線形狀如圖(1)和(2)所示,如圖建立直角坐標系,已知 ,頂點P.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外.

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【題目】已知函數(shù).

(1)指出函數(shù)圖象的開口方向是 ,對稱軸是 ,頂點坐標為 ;

(2)x 時,yx的增大而減;

(3)怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.

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