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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿AB、CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
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【題目】某公園門票的價格為:成人票10元/張,兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童,買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為( )
A. 10x+5y=75B. 5x+10y=75
C. 10x-5y=75D. 10x=75+5y
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【題目】下列命題中是真命題的是( )
A. 相等的角是對頂角B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C. 直角都相等D. 三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角
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【題目】(10分)為鼓勵大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè),市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.趙某按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍”.已知這種“兒童玩具槍”的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)趙某在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?
(2)設(shè)趙某獲得的利潤為W(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種“兒童玩具槍”的銷售單價不得高于28元.如果趙某想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?
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【題目】芝麻作為食品和藥物,均廣泛使用,經(jīng)測算,一粒芝麻重量約有0.00 000 201kg,用科學(xué)記數(shù)法表示10粒芝麻的重量為( 。
A. 2.01×10﹣6kg B. 2.01×10﹣5kg C. 20.1×10﹣7kg D. 20.1×10﹣6kg
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【題目】(8分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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