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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長(zhǎng).
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【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC, EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為多少米?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)
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【題目】長(zhǎng)度為9、12、15、36、39的五根木棍,從中取三根依次搭成三角形,最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上,要建造一個(gè)花園,要求花園所占面積為荒地面積的一半.下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.
小明說:我的設(shè)計(jì)方案如圖(1),其中花園四周小路的寬度相等.通過解方程,我得到小路的寬為2m.
小穎說:我的設(shè)計(jì)方案如圖(2),其中花園中每個(gè)角上的扇形相同.
(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)計(jì)算說明;
(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x(結(jié)果保留根號(hào)和);
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【題目】端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤(rùn)更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元.
(1)零售單價(jià)下降m元后,該店平均每天可賣出___只粽子,利潤(rùn)為___元;
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元,并且賣出的粽子更多?
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【題目】下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查方式的是( )
A. 調(diào)查國(guó)產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量
B. 調(diào)查我縣的空氣污染情況
C. 調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命
D. 調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況
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