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【題目】邊長為6的等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DE∥AB,EC=
(1)如圖1,將△DEC沿射線BC方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時,四邊形MCND′為菱形?并說明理由.
(2)如圖2,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
②連接AP,當(dāng)AP最大時,求AD′的值.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).
(1)將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請?jiān)趫D中作出△A2OB2,并求出這時點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;
(3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積 .
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【題目】已知點(diǎn)A(x1, y1)、B(x2, y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1<x2時,y1與y2的大小關(guān)系為________.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式。
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B,C重合),過M作MN∥y軸交拋物線于N若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長。
(3)在(2)的條件下,連接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由。
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【題目】下列敘述正確的是( )
A. 存在最小的有理數(shù)B. 存在最小的正整數(shù)C. 存在最小的整數(shù)D. 存在最小的分?jǐn)?shù)
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【題目】命題“等角的補(bǔ)角相等”中,“等角的補(bǔ)角”是命題的( )
A. 條件部分 B. 是條件,也是結(jié)論 C. 結(jié)論部分 D. 不是條件,也不是結(jié)論
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