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【題目】如圖,王虎使一長為4 cm,寬為3 cm的長方形木板,在桌面上做無滑動地翻滾(順時針方向),木板上點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為?
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【題目】如圖所示,邊長為4的正方形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)30°后能與四邊形A′B′C′D′重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)四邊形A′B′C′D′,是怎樣的圖形?面積是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度數(shù);
(4)連接AA′,求∠DAA′的度數(shù).
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【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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【題目】有如下命題,其中假命題有( ).
①負數(shù)沒有平方根;
②同位角相等;
③對頂角相等;
④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是0.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計出所有購買方案供這個學校選擇.
(3)試說明在(2)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中C點坐標為(1 ,2).
(1)寫出點A、B的坐標:A( , )、B( , )
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A'B'C',則△A'B'C'的三個頂點坐標分別是A'( , )、B'( 、 )、 C'( 、 )
(3)計算△ABC的面積
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【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災,眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 輛來運送.
(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(3)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?
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【題目】
(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結(jié)果(不必寫計算過程);
(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD:GC:EB;
(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此時HD:GC:EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計算過程).
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【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球的2倍比紅球多.若把每一個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為“60”,那么這兩種球各有多少個?
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