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【題目】如圖,⊙O 的半徑為１,直線CD 經(jīng)過圓心O,交⊙O 于C、D 兩點,直徑AB⊥CD,點 M 是直線CD 上異于點C、O、D 的一個動點,AM 所在的直線交⊙O 于點N,點 P 是直線CD 上另一點,且PM＝PN．
(1)當點 M 在⊙O 內(nèi)部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關系,并寫出證明過程;
(2)當點 M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結論是否還成立? 請說明理由;
(3)當點 M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO＝15°,求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在學習了二次根式后，小明同學發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如： 
.善于動腦的小明繼續(xù)探究：
當
為正整數(shù)時，若
，則有
，所以
， 
.
請模仿小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當
為正整數(shù)時，若
，請用含有
的式子分別表示
，得： 
， 
；
（2）填空： 
- 
；
（3）若
，且
為正整數(shù)，求
的值.
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【題目】觀察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字是
A．0 B．1 C．3 D．7
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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點，且在直線l的異側,若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．
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【題目】在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.
（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：
A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。
（3）求△ABC的面積。
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【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速倒入乙容器中. 圖2中，線段AB、線段CD分別表示容器中的水的深度h（厘米）與倒入時間t（分鐘）的函數(shù)圖像.
（1）請說出點C的縱坐標的實際意義；
（2）經(jīng)過多長時間，甲、乙兩個容器中的水的深度相等？
（3）如果甲容器的底面積為10cm2，求乙容器的底面積.
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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．
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