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【題目】如圖，直線AE⊥BF于O，將一個三角板ABO如圖放置（∠BAO=30°），兩直角邊與直線BF，

AE重合，P為直線BF上一動點，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．

（1）求∠BGO的度數(shù)；

（2）試確定∠C與∠OAP之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）P在直線上運動，∠C+∠D的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不變求其值．

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【題目】操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．

解決問題：在圖2中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為 .

拓展延伸：

（1）如圖3，在△ABC中，點D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關系為 ．

（2）如圖4，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為 .

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【題目】如圖，將邊長為12 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為32 cm2，則它移動的距離AA′等于( )

A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm或8 cm

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F，若∠F=125°，則∠E的度數(shù)為（ ）

A. 110° B. 120° C. 115° D. 105°

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【題目】為了了解廣大市民對垃圾分類知識的了解程度，應采用的合適的調(diào)查方式為_________．（填普查或抽樣調(diào)查）

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【題目】為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了100只日光燈管進行試驗，在這個問題中，①總體是指這批日光燈管的全體；②個體是指每只日光燈管的使用壽命；③樣本是指從中抽取的100只日光燈管的使用壽命；④樣本容量是100只燈管，說法正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于A點（a，-a）與，與y軸交于點B（0，b），其中a，b滿足（a+2）2+=0 .

(1)求直線l2放入解析式；

(2)在平面直角坐標系中第二象限有一點P（m，5），使得S△AOP=S△AOB，請求出點P的坐標；

(3)已知平行于y軸且位于y軸左側有一動直線，分別與， 交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標.

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【題目】如圖，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且點D是邊BC上一點。

(1)求AC的長；

(2)如圖1，當點E恰在AC上時,求點E到BC的距離；

(3)如圖2, 當點D從點B向點C運動時，求點E到BC的距離的最大值。

圖1 圖2

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【題目】已知數(shù)軸上三點A，B，C所對應的數(shù)分別為m，n，2+n，當其中一點到另外兩點的距離相等時，則m－n的值是________．

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