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【題目】下列說法正確的是( )
A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B.整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1
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【題目】某基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?
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【題目】作圖題:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P為射線OC上異于O的一個點(diǎn).
(1)請用你手中的數(shù)學(xué)工具畫出∠AOC的平分線OE;
(2)過點(diǎn)P畫出(1)中所得射線OE的垂線PM(垂足為點(diǎn)M),并交直線AB于點(diǎn)N;
(3)請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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【題目】某電信公司手機(jī)有兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:不管通話時間多長,少,每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元,另外,通話費(fèi)按0.2元/min計。B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:沒有月租費(fèi),但通話費(fèi)按0.25元/min計。
(1)分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系式;
(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi),那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算?
(3)每月通話多長時間,按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),所繳話費(fèi)相等?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線經(jīng)過O,D,C三點(diǎn).
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,以P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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【題目】一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,如圖所示:
(1)當(dāng)輸入的x為16時.輸出的y值是 ;
(2)若輸入有效的x值后,始終輸不出y值,請寫出所有滿足要求的x的值,并說明你的理由;
(3)若輸出的y是,請寫出兩個滿足要求的x值: .
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【題目】初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖1和圖2所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.
從這次考試成績看,
① 在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是_________;
② 在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是_____
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