【題目】隨著紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7 500元購進A型空氣凈化器和用6 000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問該商場應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？
（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內辦公場地總面積為600m2 ， 室內墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數量激增，為保證胎兒健康成長，該公司計劃購買15臺空氣凈化器凈化空氣，每天花費30分鐘將室內空氣凈化一新，若不考慮空氣對流等因素，該公司至少要購買A型空氣凈化器多少臺？

(1) 分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數關系式

(2) 利用函數關系式，說明電力公司采取的收費標準

(3) 若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

(1)如果這20名女生體育成績的平均分數是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設20名學生測試成績的眾數是a，中位數是b，求的值.

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： ，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

(1)設∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.

請用含m，n，t的等式表示四個圖形中相應的∠APC和∠PAB、∠PCD的數量關系．（直接寫出結果）

圖①： ；

圖②： ；

圖③： ；

圖④： .

（2)在(1)中的4個結論中選出一個你喜歡的結論加以證明.

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．
（1）求證：△CDF≌△BDE；
（2）當AD=時，四邊形AODC是菱形；
（3）當AD=時，四邊形AEDF是正方形．

(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’；

(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關系是 ；

(3)建立合適的平面直角坐標系，并寫出A'、B'、C'的坐標；

(4)三角形A'B'C'的面積為 .

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別是BC，DC上的一個動點，以EF為對稱軸折疊△CEF，使點C的對稱點G落在AD上，若AB=3，BC=5，則CF的取值范圍為 ．