【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周（沒(méi)有滑動(dòng)），則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）
A.4a
B.2 πa
C. πa
D. a

∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長(zhǎng).

小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；

（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

（1）用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái)，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí)，值是多少？

（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點(diǎn)D在y軸上，且DC⊥BC，∠BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F．

（1）求拋物線的解析式；
（2）CF能否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？若能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；
（3）若△FDC是等腰三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（1）如圖 1，連接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，連接 AP，設(shè) P 點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，△AOP 的面積為 S，用含 t 的式子表示 S，并直接寫(xiě)出 t 的取值范圍；

（3）如圖 2，在（1）條件下，點(diǎn) P 在線段 OB 上，連接 AP、PC,AB 與 PC 相交于點(diǎn) Q,當(dāng)S=3, ∠BAC=∠BPC 時(shí)，求△ACQ 的面積.

圖 1 圖 2

（1）斜邊AB的長(zhǎng)；

（2）△ABC的面積；

（3）高CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對(duì)角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．

（1）寫(xiě)出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論．
（2）若BD=BC，證明： ．
（3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求 的值．
②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

（1）如圖 1，求證：BD=BE

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥BC 于點(diǎn) F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的長(zhǎng).

圖 1 圖 2

（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 140 件，都標(biāo)價(jià) 10 元出售，售出一部分降價(jià)促銷(xiāo)， 以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少 20 件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于 420 元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？