（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEC=3，則S△BCF= ．

－，0，0.16，3， ，－， ，，－，－3.14

有理數(shù)：{____________________________________________________}；

無(wú)理數(shù)：{____________________________________________________}；

負(fù)實(shí)數(shù)：{____________________________________________________}．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

（1）試說(shuō)明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的長(zhǎng)．

（1）

（2）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若（2）中點(diǎn)Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請(qǐng)直接寫(xiě)出其位似中心的坐標(biāo)．

【題目】如圖，正方形ABCD中，P、Q分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P、Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，點(diǎn)P沿AB向B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）連結(jié)AQ、DP相交于點(diǎn)F，求證：AQ⊥DP；
（2）當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為4，而t=3時(shí)，求tan∠QDF的值．

下面是一個(gè)有關(guān)平行四邊形和等邊三角形的小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)解答問(wèn)題：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D又是等邊三角形DEF的一個(gè)頂點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)M，DF與BC相交于點(diǎn)N(不包括線段的端點(diǎn))．

(1)初步嘗試：

如圖①，若AB＝BC，求證：BD＝BM＋BN；

(2)探究發(fā)現(xiàn)：

如圖②，若BC＝2AB，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，求證：∠BDC＝90°.