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【題目】如圖,⊙O的圓心在定角∠αα180°)的角平分線上運動,且⊙O∠α的兩邊相切,圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑rr0)變化的函數(shù)圖象大致是( )

A. B. C. D.

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【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數(shù)如表所示:

尺寸(cm)

160

165

170

175

180

學生人數(shù)(人)

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm

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【題目】在平面直角坐標系中,點O為原點,點A的坐標為(﹣6,0).如圖1,正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上,點C在第二象限.現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG.

(1)如圖2,若α=60°,OE=OA,求直線EF的函數(shù)表達式.
(2)若α為銳角,tanα= ,當AE取得最小值時,求正方形OEFG的面積.
(3)當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時,直線AE與直線FG相交于點P,△OEP的其中兩邊之比能否為 :1?若能,求點P的坐標;若不能,試說明理由

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【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E,有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E,圓心為O.

(1)利用圖1,求證:四邊形ABCD是菱形.
(2)如圖2,若CD的延長線與半圓相切于點F,已知直徑AB=8.
①連結(jié)OE,求△OBE的面積.
②求弧AE的長.

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【題目】某景點的門票價格如表:

購票人數(shù)/

1~50

51~100

100以上

每人門票價/

12

10

8

某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.

(1)兩個班各有多少名學生?

(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?

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【題目】1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=yyx滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EFC點,MEF的中點,則下列結(jié)論正確的是

A. x=3時,ECEM B. y=9時,ECEM

C. x增大時,EC·CF的值增大。 D. y增大時,BE·DF的值不變。

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【題目】如圖,直線y= x﹣ 與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y= (k>0)圖象交于點C,D,過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E.

(1)求點A的坐標.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱?并說明理由.

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【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據(jù)學校實際情況,需購買兩種樹苗共150,總費用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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【題目】如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間,兩地時差為整數(shù).

(1)設北京時間為x(時),首爾時間為y(時),就0≤x≤12,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并填寫下表(同一時刻的兩地時間).

北京時間

7:30

11:15

2:50

首爾時間

8:30

12:15

3:50


(2)如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間(夏時制)和北京時間,兩地時差為整數(shù).如果現(xiàn)在倫敦(夏時制)時間為7:30,那么此時韓國首爾時間是多少?

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【題目】八年級某班級部分同學去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵.若設同學人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是(  )

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

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