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【題目】如圖,如果直線l上依次有3個點A、B、C,那么
(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?
(2)在直線l上增加一個點,共增加了多少條射線?多少條線段?
(3)如果在直線l上增加到n個點,則共有多少條射線?多少條線段?
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【題目】如圖,在直角坐標系中, B(0,8),D(10,0),一次函數(shù)y=x+的圖象過C(16,n),與x軸交于A點。
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)將△AOB繞點O順時針旋轉,旋轉得△A1OB1,問:能否使以點O、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形?若能,求點A1的坐標;若不能,請說明理由;
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【題目】畫圖并計算:已知線段AB=2 cm,延長線段AB至點C,使得2BC=AB,再反向延長AC至點D,使得AD=AC.
(1)準確地畫出圖形,并標出相應的字母;
(2)線段DC的中點是哪個?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?
(3)求出線段BD的長度.
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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點C落在點A處,點D落在點E處,直線MN交BC于點M,交AD于點N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,求 的值.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,則□ABCD為1階準菱形.
(1)判斷與推理:
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把□ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABEF是菱形.
(2)操作、探究與計算:
①已知□ABCD是鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知□ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r(r>0),則□ABCD
是 階準菱形.
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【題目】點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
圖1 圖2
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC= ;
(2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).
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【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機抽取部分市民進行問卷,結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次問卷共隨機調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中 .
(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數(shù)是 .
(4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機抽查一個,恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為 .
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得2分(每次摸后放回),乙同學在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,若隨機再摸一次,求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率.
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【題目】為了解決小區(qū)停車難的問題,某小區(qū)準備新建50個停車位,已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元,新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)根據(jù)實際情況,該小區(qū)新建地上停車位不多于33個,且預計投資金額不超過11萬元,共有幾種建造方式?
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