（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF；EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為 ．

【題目】如圖，平行四邊形中，對角線、交于點．將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)分別交、于點、．

（）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與的數(shù)量關(guān)系是__________．

（）如圖，若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為__________時，四邊形是平行四邊形，并證明此時的四邊形是是平行四邊形．

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

在△ABC中,直線繞頂點A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點P為BC邊的中點,點B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD