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【題目】數(shù)軸上兩點之間的距離等于相對應(yīng)的兩數(shù)差的絕對值.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___________;數(shù)軸上表示﹣2和﹣8的兩點之間的距離是___________;
(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和﹣1的兩點之間的距離是2,那么x為_____________;
(3)若某動點表示的數(shù)為x,當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值時,相應(yīng)的x的范圍是________.
(4)若某動點表示的數(shù)為x,已知數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為、3,點為點A點B之間的一點(不與A,B重合),點對應(yīng)的數(shù)為p。則式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.
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【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)…
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第n行 | … | … | … | … |
按此規(guī)律,回答下列問題:
(1)記為(6,3)表示的自然數(shù)是__________________.
(2)自然數(shù)2018記為_________________.
(3)用一個正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四個數(shù),這四個數(shù)的和能為2018嗎?如果能,求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù);如果不能,請寫出理由。
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中, E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD,且EG2+FH2=16,則AC的長為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,D的坐標(biāo)為(1,0),(3,0),(0,1),點C在第四象限,∠ACB=90°,AC=BC.若△ABC與△A'B'C'關(guān)于點D成中心對稱,則點C'的坐標(biāo)為______.
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【題目】某糧庫已存有糧食100噸,本周內(nèi)糧庫進出糧食的紀(jì)錄如下(運進記為正,運出記為負(fù)):
(1)通過計算,說明本周內(nèi)哪天糧庫剩下的糧食最多?
(2)若運進的糧食為購進的,購買的價格為每噸2000元,運出的糧食為賣出的,賣出的價格為每噸2300元,則這周的利潤為多少?
(3)若每周平均進出的糧食大致相同,則再過幾周糧庫存的糧食可達(dá)到200噸?
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【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā),運動時間為t秒,點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動,點Q沿折線OAABBC運動,在OA,AB,BC上運動的速度分別為3, , (單位長度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點到達(dá)C點時,兩點同時停止運動.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點Q在AB上運動時,求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運動過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點,求相應(yīng)的t值.
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【題目】定義:如圖1,拋物線 與 軸交于A,B兩點,點P在拋物線上(點P與A,B兩點不重合),如果△ABP的三邊滿足 ,則稱點P為拋物線 的勾股點。
(1)直接寫出拋物線 的勾股點的坐標(biāo);
(2)如圖2,已知拋物線C: 與 軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線C的勾股點,求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線C上,求滿足條件 的點Q(異于點P)的坐標(biāo)
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【題目】計算
(1)﹣(﹣7)﹣(﹣5)+(﹣4)
(2)(﹣3)+12.5+(﹣16)﹣(﹣2.5)
(3)(﹣24)×()
(4)18×(﹣)+13×﹣4×
(5)﹣12018 - ×[2×(﹣2)+10].
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【題目】(閱讀理解)
點A、B、C為數(shù)軸上三點,如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍,那么我們就稱點C是{ A,B }的奇點.
例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣3,點B表示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C是{ A,B }的奇點;又如,表示﹣2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B }的奇點,但點D是{B,A}的奇點.
(知識運用)
如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣3,點N所表示的數(shù)為5.
(1)數(shù) 所表示的點是{ M,N}的奇點;數(shù) 所表示的點是{N,M}的奇點;
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣50,點B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動,到達(dá)點A停止.P點運動到數(shù)軸上的什么位置時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點?
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