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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為( )
A. (1345,0) B. (1346,0) C. (1345.5, ) D. (1346.5, )
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【題目】某國發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震,我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作,如圖,某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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【題目】(9分)探究題:如圖:
(1)△ABC為等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上,動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上,若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng),連接AP,BD交于點(diǎn)Q,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中AP=BD成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上,動(dòng)點(diǎn)P邊BC上,”改為“動(dòng)點(diǎn)D,P在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)”,其他條
件不變,如圖(2)所示,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中∠BQP的大小保持不變.請(qǐng)你利用圖(2)的情形,
求證:∠BQP=60°;
(3)如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng),連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動(dòng)點(diǎn)D,P在運(yùn)動(dòng)過程中,DE始終等于PE嗎?寫出證明過程.
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【題目】在一次函數(shù)y=kx-6中,已知y隨x的增大而減。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y=
的描述,其中正確的是( )
A. 當(dāng)x>0時(shí),y>0 B. y隨x的增大而增大
C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限
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【題目】如圖①,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),△PAD的面積為 .
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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用:
(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是_____(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是_____,長是_____,面積是________(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:_________(用式子表達(dá));
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列式子:(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,﹣5 ),C (5,n),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D,那么不等式kx+b﹣ >0的解集是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大;如改變,請(qǐng)說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,∠A=80°,點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)(不與E、F重合),則∠EPF= .
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