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【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個(gè)條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,
從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )組.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC,則t= (直接寫結(jié)果)
(2)在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON?請說明理由;
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°?請說明理由.
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【題目】一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球,這些球除顏色外其他都相同.已知從中任意摸取一個(gè)球,摸得黑球的概率為 .
(1)求口袋中白球的個(gè)數(shù);
(2)如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】如圖,已知拋物線l1:y=(x﹣2)2﹣2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn),將拋物線l1向上平移得到l2 , 過點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線l2于點(diǎn)B,如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16,則拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=(x﹣2)2+4
B.y=(x﹣2)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+1
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【題目】四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的長度;
(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí),直接寫出∠EFC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=52°,點(diǎn)P是射線AM上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由,若變化,請寫出變化規(guī)律;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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【題目】如圖,在□ABCD中,BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F,AE⊥BF于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)連接CF,若∠ABC=60°,AB= 4,AF =2DF,求CF的長.
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【題目】函數(shù) y=(a為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(﹣4,y1),(﹣1,y2),(2,y3),則函數(shù)值y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( 。
A.y3<y1<y2
B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3
D.y2<y3<y1
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【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2.他不知能否裁得出來,正在發(fā)愁.李明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意李明的說法嗎?張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
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