【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形圓心角是　　度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D（3，1）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

①求OF的長；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由；

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請你幫他求出此時(shí)BE的長．

【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα= ，tan ，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）水面上升1m，水面寬多少（ 取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？

【題目】小明遇到下面的問題：求代數(shù)式的最小值并寫出取到最小值時(shí)的x值．經(jīng)過觀察式子結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題，具體分析過程如下：

，所以，當(dāng)x=1 時(shí)，代數(shù)式有最小值是-4.

（1）請你用上面小明思考問題的方法解決下面問題.

① 的最小值是_______；②求的最小值．

（2）小明受到上面問題的啟發(fā)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，并給出解題過程及結(jié)論如下:

問題：當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，求的最小值.

解：，∴原式有最小值是5.

請你判斷小明的結(jié)論是否正確，并簡要說明理由.

判斷：__________，理由：____________________________________________________．

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認(rèn)為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

（1）搭4條小魚需要火柴棒_________根；

（2）搭n條小魚需要火柴棒_____________根；

（3）若搭n朵某種小花需要火柴棒（3n＋44）根，現(xiàn)有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m條小魚，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量．