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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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【題目】觀察下列等式:
第一個等式:a1==-
第二個等式:a2==-
第三個等式:a3==-
第四個等式:a4==-
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請寫出第六個等式:a6=_____=_____;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=_____=_____;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最簡結(jié)果);
(4)計算:a1+a2+…+an.
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【題目】如圖,把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形,然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空(相當于挖去個小正方體),所得到的幾何體的表面積是( )
A. 78 B. 72 C. 54 D. 48
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,其中B點坐標為(4,0),直線DE是拋物線的對稱軸,且與x軸交于點E,CD⊥DE于D,現(xiàn)有下列結(jié)論: ①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4
下列選項中選出的結(jié)論完全正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②
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【題目】某校開展學生安全知識競賽.現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績(滿分為100分,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計,繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)a= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有2000名學生.若成績在80分以上的為優(yōu)秀,請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3, 點P是數(shù)軸上一動點P
(1)(4分)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數(shù);
(2) (6分)當點P以每分鐘5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每分鐘3個單位長度的速度向右運動,點B以每分鐘2個單位長度的速度向右運動,問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=,把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE的面積為____________.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點B的坐標為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)點E為y軸上一個動點,若S△AEB=10,求點E的坐標.
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