【題目】觀察下列等式:

第一個等式:a1==-

第二個等式:a2==-

第三個等式:a3==-

第四個等式:a4==-

按上述規(guī)律,回答下列問題:

(1)請寫出第六個等式:a6=_____=_____;

(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=_____=_____;

(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最簡結(jié)果);

(4)計(jì)算:a1+a2++an

【答案】1, -;(2, -;(3;(4.

【解析】1)根據(jù)已知4個等式可得;

2)根據(jù)已知等式得出答案;

3)利用所得等式的規(guī)律列出算式,然后兩兩相消,計(jì)算化簡后的算式即可得;

4)根據(jù)已知等式規(guī)律,列項(xiàng)相消求解可得.

解:(1)由題意知,a6==-

2an==-,

3)原式=+++++

=

=,

4)原式=++…+

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一種新型娛樂設(shè)施的示意圖,x軸所在位置記為地面,平臺AB∥x軸,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函數(shù)y= 的圖象的一部分,CD是二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n圖象的一部分,連接點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn),且C點(diǎn)到地面的距離為2米,D點(diǎn)是娛樂設(shè)施與地面的一個接觸點(diǎn).

(1)試求k,m,n的值;
(2)試求點(diǎn)B與點(diǎn)D的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賈憲三角(如圖)最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn),原圖(圖2左)載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先600年!這個三角形的構(gòu)造法則是:兩腰都是1,其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出(a+bnn為正整數(shù))展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)著的展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù);等等.

(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出的展開式:

(2)請用多項(xiàng)式乘法或所學(xué)的乘法公式驗(yàn)證你寫出的的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3, 點(diǎn)P是數(shù)軸上一動點(diǎn)P

1(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);

2(6)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘5個單位長度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動時,點(diǎn)A以每分鐘3個單位長度的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)B以每分鐘2個單位長度的速度向右運(yùn)動,問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人用元購買了套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:,,,,,(單位:元)

請你幫他計(jì)算出當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后,賺了還是賠了,賺(或賠)了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲種鉛筆每支0.4元,乙種鉛筆每支0.6元,某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆30支,并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍.

1)該同學(xué)購買甲乙兩種鉛筆各多少支?

2)求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)解方程: + =2
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【題目】如圖,已知點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點(diǎn),tanB= ,BC=3BD,CE⊥AD,則 =

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