【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．

（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC四個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處．

（1）請你在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的弧的半徑是 ， 點C經(jīng)過的路線長是 ．

（1）某數(shù)與8的和的2倍比它自己大11，求這個數(shù)．

（2）某老師準(zhǔn)備在期末對學(xué)生進行獎勵，到文具店買了20本練習(xí)簿和30支鉛筆，共花了16元，現(xiàn)在知道練習(xí)簿比鉛筆貴3角．求練習(xí)簿和鉛筆單價？

（3）某產(chǎn)品的成本價為25元，現(xiàn)在按標(biāo)價的8折銷售，還可以有10元的利潤，求此產(chǎn)品的標(biāo)價？

（4）某文件需要打印，小李獨立做需要6小時完成，小王獨立做需要9小時完成．現(xiàn)在他們倆共同做了3小時，剩下的工作由小王獨自做完．問小王還要用多少小時把剩下的工作做完？

【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.

(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3
（1）用配方法將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用五點法畫出它的圖像；

（3）利用圖象求當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y＜0
（4）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減��？
（5）當(dāng)﹣3＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍．

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯誤變形的個數(shù)是（　　）個．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費________元；

（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元；

（3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元，乘坐公交車平均每公里花費0.25元，此次行程共花費4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當(dāng)秋千靜止時，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動兩步（10尺）時，踏板就和人一樣高，已知這個人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點B是推動兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為 ．