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【題目】對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”:a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k為常數(shù),且k≠0).若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b),有點P的坐標(biāo)為(a*b,a⊕b)與之相對應(yīng),則稱點P為點P的“k衍生點”
例如:P(1,4)的“2衍生點”為P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點P(﹣1,6)的“2衍生點”P′的坐標(biāo)為 .
(2)若點P的“3衍生點”P′的坐標(biāo)為(5,7),求點P的坐標(biāo).
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【題目】今年是第39個植樹節(jié),我們提出了“追求綠色時尚,走向綠色文明”的倡議.某校為積極響應(yīng)這一倡議,立即在八、九年級開展征文活動,校團(tuán)委對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計,并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿3篇的班級個數(shù)所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
(2)求該校八、九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在投稿篇數(shù)最多的4個班中,八、九年級各有兩個班,校團(tuán)委準(zhǔn)備從這四個班中選出兩個班參加全校的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率.
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【題目】濰坊到濟(jì)南的距離約為210km,小劉開著小轎車,小張開著大貨車,都從濰坊去濟(jì)南,小劉比小張晚出發(fā)1小時,最后兩車同時到達(dá)濟(jì)南,已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.
(1)求小轎車和大貨車的速度各是多少?(列方程解答)
(2)當(dāng)小劉出發(fā)時,求小張離濟(jì)南還有多遠(yuǎn)?
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【題目】珠海市某中學(xué)開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活動,為了解學(xué)校1200名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍量,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下面的問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<5 | 4 | 0.08 |
5≤x<10 | 14 | 0.28 |
10≤x<15 | 16 | a |
15≤x<20 | b | c |
20≤x<25 | 10 | 0.2 |
合計 | d | 1.00 |
(1)a= ,b= c= .
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)該樣本,估計該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在15本或15本以上的人數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.
(1)今年甲型號手機(jī)每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售,已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價為1000元,乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價為800元,預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,點M是CE的中點,連接BM.
(1)如圖①,點D在AB上,連接DM,并延長DM交BC于點N,可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______________;
(2)如圖②,點D不在AB上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,說明理由.
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