【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 , 則陰影部分的面積為

【答案】4
【解析】解:∵在△ABC中,AB=4,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 , ∴△ABC≌△A1BC1 ,
∴A1B=AB=4,
∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°,
∴SA1BA= ×4×2=4,
又∵S陰影=SA1BA+SA1BC1﹣SABC ,
SA1BC1=SABC ,
∴S陰影=SA1BA=4.
所以答案是:4.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF

(1)填空∠B=_______°;

(2)求證:四邊形AECF是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),探究:當(dāng)OPA的面積為27時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明:如圖,點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),連接DE,DFDEAB,∠BFD=∠CED,連接BEDF于點(diǎn)G,求證:∠EGF+∠AEG180°.

證明:∵DEAB(已知),

∴∠A=∠CED   

又∵∠BFD=∠CED(已知),

∴∠A=∠BFD   

DFAE   

∴∠EGF+∠AEG180°(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷(xiāo)的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣(mài)出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元,今年銷(xiāo)售額只有6萬(wàn)元.

(1)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?

(2)為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售,已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元,預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,線段ABBC于點(diǎn)B,CDBC于點(diǎn)C,點(diǎn)E在線段BC上,且AEDE.

(1)求證:∠EAB=CED;

(2)如圖2,AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE,EH平分∠DECCD于點(diǎn)H,EH的反向延長(zhǎng)線交AF于點(diǎn)G.

①求證EGAF;

②求∠F的度數(shù).(提示:三角形內(nèi)角和等于180度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),過(guò)A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B,延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D,與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若tan∠ABE= ,求sin∠E.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】AB為⊙O直徑,BC為⊙O切線,切點(diǎn)為B,CO平行于弦AD,作直線DC.
①求證:DC為⊙O切線;
②若ADOC=8,求⊙O半徑r.

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