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【題目】已知代數(shù)式A=x2+3xy+x-,B=2x2-xy+4y-1
(1)當(dāng)x=y=-2時,求2A-B的值;
(2)若2A-B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
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【題目】閱讀理解:如圖①所示,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線ON,再選定一個單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定,有序數(shù)對(m,θ)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖②的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線ON上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )
A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2 ,60°)
D.(2 ,50°)
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【題目】往一個長25m,寬11m的長方體游泳池注水,水位每小時上升0.32m,
(1)寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如果水深1.6m時即可開放使用,那么需往游泳池注水幾小時?注水多少(單位:m3)?
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【題目】三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況,對紅華中學(xué)初二(1)班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表:
鞋號 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 |
人數(shù) | 3 | 4 | 4 | 7 | 1 | 1 |
(1)寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);
(2)在平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中,鞋廠最感興趣的是什么?
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【題目】某天數(shù)學(xué)課上,老師講了整式的加減.放學(xué)后,小明回到家拿出課堂筆記,認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課堂上講的內(nèi)容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題:
(﹣x2+3yx﹣y2)﹣(﹣x2+■xy﹣y2)=﹣x2﹣xy+■y2,其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了,那么這兩處地方的數(shù)字之積應(yīng)是__.
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
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【題目】已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù),b是最小的正整數(shù),c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2,
(1)求a,b,c的值;
(2)求:4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3].
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”,記為.
(1)若是“相伴數(shù)對”,求的值;
(2)寫出一個“相伴數(shù)對” ,其中且;
(3)若是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式的值.
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【題目】已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③a﹣b+c>0;④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3;
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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