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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1: 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ ,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊△ABC
(1)求△ABC的面積和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積.
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】數(shù)軸上,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)a,b滿足|a﹣6|+(b+12)2=0
(1)a= ,b= ;
(2)若小球M從A點(diǎn)向負(fù)半軸運(yùn)動、小球N從B點(diǎn)向正半軸運(yùn)動,兩球同時出發(fā),小球M運(yùn)動的速度為每秒2個單位,當(dāng)M運(yùn)動到OB的中點(diǎn)時,N點(diǎn)也同時運(yùn)動到OA的中點(diǎn),則小球N的速度是每秒 個單位;
(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā),經(jīng)過 秒后兩個小球相距兩個單位長度.
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【題目】為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目),并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)
節(jié)目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 36 | 90 | a | b | 27 |
根據(jù)表、圖提供的信息,解決以下問題:
(1)計算出表中a、b的值;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人,試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人?
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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))
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【題目】下表為某個雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況,警戒水位為150m(上周末的水位剛好達(dá)到警戒水位).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增減/m | +1.2 | +0.4 | +0.8 | ﹣0.1 | +0.7 | ﹣0.7 | ﹣1.1 |
注:正數(shù)表示比前一天水位上升,負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降.
(1)本周哪一天水位最高?有多少米?
(2)本周哪一天水位最低?有多少米?
(3)根據(jù)給出的數(shù)據(jù),以警戒水位為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)該水庫的水位情況.
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