【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線上有兩點M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）直線l過A及C（0，﹣2），P為拋物線上一點（在x軸上方），過P作PD∥y軸交直線AC于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度．

【題目】綜合題。
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，AE與DH交于O，若AE=DH，求證：AE⊥DH；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，EF與GH交于O，若EF=HG，探究線段EF與HG的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3所示，在（2）問條件下，若HF∥GE，試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系，并說明．

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（﹣ ，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m， m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是 ，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為n，求n2﹣2 n+9的值．

（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：PC2=PAPB；
（3）若PA=2，PC=2 ，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

【題目】政府為開發(fā)“江心島O”，從倉儲D處調(diào)集物資，計劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C，B，A三個碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km．若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，
（1）求B、C兩個碼頭之間的距離；
（2）這批物資在哪個碼頭裝船，最早運(yùn)抵小島O？（在物資搬運(yùn)能力上每個碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）．