【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 =4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是( )

①AD是∠BAC的平分線 ②∠ADC=60°

③點D在AB的垂直平分線上 ④AB=2AC.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）填空：a=　 　、b=　 　、c=　 　、d=　 　；

（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運動，當點B運動到點D的右側時，問是否存在時間t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．

（1）求C點表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上有一動點P，以每秒1個單位的速度從點C向點A勻速運動，設運動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示PB的長；

（3）在（2）的條件下，點P運動的同時有一動點Q從點A以每秒2個單位的速度向點C勻速運動，當P、Q兩點相距2個單位長度時，求t的值．

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為 m．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

（1）計算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究運算“※”之后認為它滿足交換律，你認為她的判斷　 　（正確、錯誤）

（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結合律的證明．

證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　 　

a※（b※c）=　 　

∴　 　

∴運算“※”滿足結合律．

【題目】現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣這六個數(shù)按此規(guī)律重復出現(xiàn)，問：

（1）第50個數(shù)是什么數(shù)？

（2）把從第1個數(shù)開始的前2017個數(shù)相加，結果是多少？

（3）從第1個數(shù)起，把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來，如果和為520，則共有多少個數(shù)的平方相加？

【題目】若一個三位數(shù)，其個位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù)，可表示為t=100（x+y）+10y+x，則稱實數(shù)t為“加成數(shù)”，將t的百位作為個位，個位作為十位，十位作為百位，組成一個新的三位數(shù)h．規(guī)定q=t﹣h，f（m）=，例如：321是一個“加成數(shù)”，將其百位作為個位，個位作為十位，十位作為百位，得到的數(shù)h=213，∴q=321﹣213=108，f（m）==12．

（1）當f（m）最小時，求此時對應的“加成數(shù)”的值；

（2）若f（m）是24的倍數(shù)，則稱f（m）是“節(jié)氣數(shù)”，猜想這樣的“節(jié)氣數(shù)”有多少個，并求出所有的“節(jié)氣數(shù)”．

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘