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【題目】某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽.現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽,評委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分,各項(xiàng)成績均按百分制記錄.甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表:
小組 | 研究報(bào)告 | 小組展示 | 答辯 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 81 | 74 | 85 |
丙 | 79 | 83 | 90 |
(1)計(jì)算各小組的平均成績,并從高分到低分確定小組的排名順序;
(2)如果按照研究報(bào)告占40%,小組展示占30%,答辯占30%計(jì)算各小組的成績,哪個(gè)小組的成績最高?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.
則下列結(jié)論:
①四邊形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是 .
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【題目】生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉,造成極大的浪費(fèi),為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查,為期半天的會議中,每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水,會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),大至可分為四種:A:全部喝完;B:喝剩約;C:喝剩約一半;D:開瓶但基本未喝.同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)參加這次會議的有多少人?在圖(2)中D所在扇形的圓心角是多少度?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(計(jì)算結(jié)果請保留整數(shù)).
(2)若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi),試計(jì)算這次會議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升?
(3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),該單位每年約有此類會議60次,每次會議人數(shù)約在40至60人之間,請用(2)中計(jì)算的結(jié)果,估計(jì)該單位一年中因此類會議浪費(fèi)的礦泉水(500ml/瓶)約有多少瓶?(可使用科學(xué)計(jì)算器)
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【題目】以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù):
全省共有各級各類學(xué)校25000所,其中小學(xué)12500所,初中2000所,高中450所,其它學(xué)校10050所;全省共有在校學(xué)生995萬人,其中小學(xué)440萬人,初中200萬人,高中75萬人,其它280萬人;全省共有在職教師48萬人,其中小學(xué)20萬人,初中12萬人,高中5萬人,其它11萬人.
請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.
(1)整理數(shù)據(jù):請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表,將以上數(shù)據(jù)填入表格中.
(2)描述數(shù)據(jù):下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請將它補(bǔ)充完整.
(3)分析數(shù)據(jù):
①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比,最小的是哪個(gè)學(xué)段?請直接寫出.(師生比=在職教師數(shù)︰在校學(xué)生數(shù))
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎?(寫出一個(gè)即可)
③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中,你得出什么結(jié)論?(寫出一個(gè)即可)
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【題目】如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點(diǎn)P為切點(diǎn),AB=12 ,OP=6,則劣弧AB的長為 .
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【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+ m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.與m有關(guān)
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【題目】對于二次函數(shù)y=﹣ +x﹣4,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x=2時(shí),y有最大值﹣3
C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣7)
D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校若干男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖20-3-2所示):
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生身高的眾數(shù)在___________組,中位數(shù)在___________組;
(2)樣本中,女生身高在E組的有___________人;
(3)已知該校共有男生400人、女生380人,請估計(jì)身高在160≤x<170范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人.
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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設(shè)y=S△OPB , BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.
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