（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，AB=12，求CF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E．

（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫(xiě)結(jié)果，不必說(shuō)理）

【題目】如圖，現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點(diǎn)D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好∠AEF=60°，延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△CEG是等邊三角形；
（2）若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）連接AC，H是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以A，C，H，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

求證：△DBE是等腰三角形．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD= °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．