A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(2+（）2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；

D、（））2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
3

（A） （B） （C）9 （D）6

【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

（1） （2）

（3） （4）

（5）+ （6）

【題目】如圖1所示，已知：點(diǎn)A（﹣2，﹣1）在雙曲線C：y= 上，直線l1：y=﹣x+2，直線l2與l1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸平行線分別交l1 ， l2于M，N兩點(diǎn)．

（1）求雙曲線C及直線l2的解析式；
（2）求證：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2 ， PF1 ， PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合．（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB= ．）

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；
（3）如圖3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積.

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，若△OPC為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí)，猜想，BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A→C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C→A→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以每秒2和3個(gè)單位的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．問(wèn)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PFA與△QAG全等？（直接寫出答案）