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【題目】是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的不等式1+>+與關(guān)于x的不等式x+1> 的解集相同?若存在,求出整數(shù)m和不等式的解集;若不存在,請說明理由.
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【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準(zhǔn)扶貧”,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個.計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本,種植類圖書不超過1600本.已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本,種植類圖書50本;組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本,種植類圖書60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請寫出具體的組建方案;
(2)若組建一個中型圖書室的費(fèi)用是2000元,組建一個小型圖書室的費(fèi)用是1500元,哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D為AH上的一點(diǎn),且DH=HC,連接BD并延長BD交AC于點(diǎn)E,連接EH.
(1)請補(bǔ)全圖形;
(2)求證:△ABE是直角三角形;
(3)若BE=a,CE=b,求出S△CEH:S△BEH的值(用含有a,b的代數(shù)式表示)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為 .
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【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC上,記落點(diǎn)為D,設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);
(2)若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.
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【題目】如圖,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動.設(shè)∠APB=y(單位:度),那么y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間x(單位:秒)的關(guān)系圖是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.90°
B.80°
C.50°
D.30°
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)若CD=2,求DF的長.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)分別寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請寫出所有以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(diǎn)(不與C重合)的坐標(biāo) .
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【題目】(本題6分)如圖,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D為BC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,求∠CAD的度數(shù).
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