【題目】如圖1，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥y于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接BC，當(dāng)t= 時(shí)，求△BCP的面積；
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從O出發(fā)，在線段OA上沿O→A的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接DQ，PQ，將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）若PQ=3，EP=1，求AD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

（1）寫出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積S1，S2，并比較S1，S2的大��；

（2）現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等．試探究該正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由．

（3）在（1）的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有19個(gè)，求m的值．

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請(qǐng)求出此時(shí)△APC的面積；
（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證： ；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC= ？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．

（1）求證：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，當(dāng)F是 的中點(diǎn)時(shí)，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是 ．

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是