【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？
（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED，求證：AE∥CF．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且對(duì)稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，y1）與點(diǎn)（﹣3，y2），則y1＞y2；④無(wú)論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)（﹣ ，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正確的結(jié)論是 ．

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，3），B（b，1）都在雙曲線y= 上，點(diǎn)C，D，分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD= 時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．

【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同，開口大小相同，但開口方向相反，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“對(duì)稱二次函數(shù)”．
（1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=2（x﹣2）2+1的“對(duì)稱二次函數(shù)”；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2與y1互為“對(duì)稱二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，y2的最大值．

【題目】為加強(qiáng)公路的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為兩個(gè)階梯，一、二階梯用水的單價(jià)之比等于1：2，如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系，其中射線AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）求射線AB所在直線的表達(dá)式．

【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的長(zhǎng)度．如圖2，在某一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，若1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．