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【題目】如圖,直線AB的解析式為y=2x+4,交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,以A為頂點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C(0,﹣4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線頂點(diǎn)沿著直線AB平移,此時(shí)頂點(diǎn)記為E,與y軸的交點(diǎn)記為F,
①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時(shí),E點(diǎn)坐標(biāo);
②記平移后拋物線與AB另一個(gè)交點(diǎn)為G,則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系?若有請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M過原點(diǎn)O,與x軸交于A(4,0),與y軸交于B(0,3),點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)到D,使DC=4CA,連接BD.
(1)求⊙M的半徑;
(2)證明:BD為⊙M的切線;
(3)在直線MC上找一點(diǎn)P,使|DP﹣AP|最大.
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【題目】某“愛心義賣”活動(dòng)中,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具,甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元,90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙進(jìn)貨價(jià);
(2)甲、乙共100件,將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售,進(jìn)貨價(jià)少于2080元,銷售額要大于2460元,求有幾種方案?
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【題目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長(zhǎng).
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【題目】關(guān)于體育選考項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖
項(xiàng)目 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 80 | b |
B | c | 0.3 |
C | 20 | 0.1 |
D | 40 | 0.2 |
合計(jì) | a | 1 |
(1)求出表中a,b,c的值,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. 表中a= , b= , c= .
(2)如果有3萬人參加體育選考,會(huì)有多少人選擇籃球?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD= ,E為CD中點(diǎn),連接AE,且AE=2 ,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,則BF=( )
A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2
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