【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D．E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關系為和位置關系為；
（2）將圖1中三角板△DEC繞著點C順時針（逆時針）旋轉，旋轉角為a（0°＜a＜180°）以圖2和圖3的情況為例，其中圖2中旋轉至點A、C、E在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若不成立，請說明理由；若成立，請從圖2和圖3中選其一證明
（3）在△DEC繞點C按圖3方式旋轉的過程中，當直線FH經(jīng)過點C時，若AC=2，CD= ，請直接寫出FG的長．

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象與BC邊交于點E．

（1）當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，鏈接BM

（1）菱形ABCO的邊長
（2）求直線AC的解析式；
（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，
①當0＜t＜ 時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
②在點P運動過程中，當S=3，請直接寫出t的值．

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE=6，求tanC．

【題目】某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）參加這次跳繩測試的共有人；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是；
（4）如果該校初二年級的總人數(shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣4的小球，乙口袋中裝有3個分別標有數(shù)字﹣3，5，6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．
（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）求出兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，AC=4，BC=2，將△ACD沿直線CD折疊，點A落在點E處，聯(lián)結AE，那么線段AE的長度等于 ．

【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿�面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米．